Futbol yaşamına Almanya'da başlayan Tayfur Havutçu, sahalarda Darmstadt forması ile yer aldıktan sonra Türkiye'ye geldi. 1993-1994 sezonunda Fenerbahçe’de oynadı. 1995'te Kocaelispor’a geçti ve burada kendisini kanıtladı. İki yıl sonra Beşiktaşımız’a transfer oldu. Kulübümüz de takımın kaptanlığına kadar yükseldi. 2004-2005 sezonunda menajer-futbolcu olarak görev aldı. 45 kez A milli formayı giydi ve 6 gol attı. Güney Kore-Japonya’nın ortaklaşa düzenlediği 2002 Dünya Kupası’nda elde edilen Üçüncülük başarısında pay sahibi oldu. Kaptanımız Tayfur Havutçu, 2006 yılının Temmuz ayında Shaktar Donetsk takımı ile BJK İnönü Stadı'nda oynanan karşılaşma ile futbol yaşamına nokta koydu. Aktif futbolculuk yaşamına son verdikten sonra kulübümüzde antrenörlük ve teknik direktörlük yaptı. Havutçu, Bernd Schuster'in istifası sonrasında 15 Mart 2011'de A Takım Teknik Direktörlüğü'ne getirildi.